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Mensagempor my2009 » Ter Nov 17, 2015 17:43

Olá, boa tarde a todos.

Um terreno comprado no ano passado foi vendido este
ano por R$ 140.000,00. Sabe­-se que a diferença entre o
preço de venda e o preço de compra desse terreno foi
igual a 2/3 do preço de compra. Nessas condições, é cor­
reto afirmar que esse terreno foi comprado por

(A) R$ 78.000,00.
(B) R$ 80.000,00
(C) R$ 82.000,00.
(D) R$ 84.000,00.
(E) R$ 92.000,00.

Tentei montar a equação mas não deu certo ... Onde estou errando?
140.000 -x = 2/3.x
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Re: CRO - questão

Mensagempor Cleyson007 » Qua Nov 18, 2015 09:56

Olá my2009!

Pense da seguinte forma:

{P}_{v} (Preço de venda) ; {P}_{c} (Preço de compra)

{P}_{v}-{P}_{c}=\frac{2}{3}{P}_{c}

{P}_{v}=\frac{2{P}_{c}}{3}+{P}_{c}

Tirando o m.m.c: {P}_{v}=\frac{5{P}_{c}}{3}

Queremos descobrir qual o valor de {P}_{c} quando {P}_{v}=140.000,00. Para isto, basta substituir o valor de {P}_{v} nesta última equação. Obterás como resposta "alternativa d".

Qualquer dúvida comente.

Espero ter lhe ajudado.
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Re: CRO - questão

Mensagempor my2009 » Qui Nov 19, 2015 11:16

Obrigada Cleyson007 por sempre responder minhas perguntas :-D :y: .
Sempre que for dado um valor como no caso " 140.000,00" devo substituir somente no final ?
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Re: CRO - questão

Mensagempor Cleyson007 » Qui Nov 19, 2015 14:08

Olá my2009, fico feliz por ter lhe ajudado ;) .

A questão é a seguinte: Como encontramos uma equação em função de duas incógnitas (Pv e Pc) e temos o valor de uma delas então, para descobrir o valor da outra basta substituir o valor que possuo.

Bons estudos :y:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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