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equação

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Mensagempor osouza » Seg Out 12, 2015 22:41

Uma pessoa investiu em papéis de duas empresas no mercado de ações durante 12 meses. O valor das ações da primeira empresa variou de acordo com a expressão A(t)=2t+20, e o valor da segunda empresa obedeceu à expressão B(t)=t^2-4t+20. Considere t=0 como o momento da compra das ações, t=1 como um mês após a compra, t=2 como dois meses após a compra e assim por diante.

a) Em que momentos as ações possuem o mesmo valor? Quais são estes valores?

b) Em um mesmo sistema de eixos, esboce os gráficos das expressões A e B para o período de um ano. Na construção destes gráficos, indique os principais pontos utilizados. Indique também os pontos encontrados no item a).

c) Quantos meses após a compra das ações, a ação da empresa B obteve sua pior cotação?

d) Comente a evolução de cada uma das ações, indicando, no período de um ano, qual a melhor aplicação? E após um ano?
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Re: equação

Mensagempor nakagumahissao » Qua Out 14, 2015 10:14

Favor ler as regras.

Antes de postar, por favor, faça uma busca para ver se o seu problema já não foi postado antes.


Resolvi esta questão no dia 4 de Outubro! - Outra coisa: Não se esqueça nunca de expor tudo o que já fez para resolver o problema para que saibamos de qual dúvida de que se trata para que não fiquemos aqui apenas como "resolvedores de problemas" e lhe possa ajudar pontualmente em suas questões.

http://matematicaparatodos.pe.hu/2015/10/04/acoes/


Grato



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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}