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Soma de Raízes

Soma de Raízes

Mensagempor zenildo » Ter Jul 21, 2015 00:27

A soma das raízes da equação z³+z²-mód.z²+2z=0, portanto, z pertence a C ( aos complexos).

Bem, analisando a questão, não posso aplicar a Relação de Girard devido haver módulo.

Como z pertence aos complexos; logo, por definição, todo n° complexo se expressa por z=x+yi.

Por outro lado, percebo que na propriedade do módulo, temos: z . o conjugado de z= z².
Percebi também, que devo anular z³, pois não corresponde com a propriedade.

Ficaria, então: z²- z . conj. de z+2z=0
(x+yi)²+(x+yi)-(x-yi)+2(x+yi)=0


Bem, eu entendi mais ou menos essa questão...
zenildo
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Re: Soma de Raízes

Mensagempor nakagumahissao » Qui Jul 23, 2015 17:56

Zenildo, poderia utilizar o Editor de Fórmulas para postar esta questão novamente? Ficou um pouco complicado entender ela.
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Re: Soma de Raízes

Mensagempor zenildo » Qui Jul 23, 2015 20:43

Olha, eu vou lhe enviar por e-mail, pois pelo editor de fórmulas eu não consigo fazer devido não entender os códigos que são exigidos.
zenildo
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}