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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Lucas Henrique » Seg Jul 13, 2015 18:19
Boa Tarde,
estava estudando aqui e me deparei com esta equação
2/3x-1 - 3x/3x-1 = 4/9x^2 -1
Alguém pode me ajudar ?
Obrigado desde já
/ = barra de divisão (fração)
^ = elevado ao expoente
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por nakagumahissao » Ter Jul 14, 2015 10:49
Lucas Henrique,
Por favor utilize o Editor de Fórmulas para enviar sua dúvida, pois sua equação está bem confusa. Você enviou:
Que "poderia" significar:
ou ainda
Ou ainda qualquer outra coisa.
Poderia nos informar, utilizando o Editor de Fórmulas, qual é o enunciado correto do problema por favor?
Outra coisa, pelas regras do fórum, diga também o que já tentou fazer para resolver o problema e onde está realmente sua dúvida por favor.
Grato
Sandro H. Nakaguma
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por Lucas Henrique » Ter Jul 14, 2015 14:54
Olá,
desculpas eu não sabia usar o editor de fórmulas.
Bom, o exercício na verdade é esse :
E minha duvida é como vou igualar os denominadores ? E se preciso igualar.
Obrigado e Desculpa mais uma vez
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Lucas Henrique
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por nakagumahissao » Ter Jul 14, 2015 23:42
Obrigado. Creio que o último -1 não faz parte, correto?
Resolução
Por se tratar de uma soma/subtração de frações em ambos os lados da equação, precisaremos tirar o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) para podermos efetuar a soma/subtração dos numeradores.
O Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre (3x - 1) e (3x + 1), na parte esquerda da equação é: (3x - 1)(3x + 1) e do lado direito da equação, o MMC entre (9x^2 - 1) e 1 é (9x^2 -1).
Dividindo-se cada MMC de cada lado por cada um dos denominadores e multiplicando-se pelo seus numeradores teremos: (Exemplo: (3x - 1)(3x + 1) dividido por (3x - 1) e multiplicando-se por 2, ficará 2(3x + 1) = 6x + 2 e dividindo-se (3x - 1)(3x + 1) por (3x + 1) e multiplicando-se por 3x teremos: 3x(3x - 1) = 9x^2 - 3x. Por fim, no lado esquerdo ainda, pegamos estes dois resultados e teremos 6x + 2 - (9x^2 - 3x) no numerador, ou seja, 6x + 2 - 9x^2 + 3x), como mostrado abaixo:
Como: 9x^2 - 1 está divindo no lado esquerdo da equação, passarei para o lado direito multiplicando. Temos então:
Efetuando a divisão no lado direito da equação, ficaremos finalmente com:
Editado pela última vez por
nakagumahissao em Qua Jul 15, 2015 10:10, em um total de 6 vezes.
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por Lucas Henrique » Qua Jul 15, 2015 01:26
Então o
faz parte sim e com relação a essa resolução, nao entendi como você chegou ao Raciocínio da Segunda linha
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Lucas Henrique
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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