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Mensagempor Carla bb » Qua Jun 24, 2015 19:26

Olha um amigo me deu a nossa turma um equação cujo não disse que tipo de equação e eu não tenho ideia de qual fórmula eu uso para resolver o problema " 3³+5³=x³ Qual o valor de x? " será que alguém pode me ajudar a resolver isso?
Obrigada desde já!
Carla bb
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Re: Equação

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jun 27, 2015 14:47

Oi Carla, seja bem-vinda!!

Pensei no seguinte:

\\ 3^3 + 5^3 = x^3 \\ x^3 = 27 + 125 \\ x^3 = 152 \\ x^3 = 8 \cdot 19 \\ x = \sqrt[3]{2^3 \cdot 19} \\ \boxed{x = 2\sqrt[3]{19}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Re: Equação

Mensagempor Carla bb » Qui Jul 02, 2015 10:54

Meu professor disse que é ultimo teorema insoluvel de fermat, mesmo assim não consigo resolver
Carla bb
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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