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[Frações/litros] Problema sobre volume. AJUDA POR FAVOR

[Frações/litros] Problema sobre volume. AJUDA POR FAVOR

Mensagempor Ana Julia » Seg Jun 01, 2015 21:30

Guilherme sugeriu distribuir suco de uva para as crianças que participam do Projeto de Responsabilidade
Social. Com o intuito de descobrir o recipiente mais apropriado para conservar o suco, o aluno resolveu
comparar o volume dos três recipientes utilizados no restaurante da escola.

x =Recipiente utilizado
no café da manhã
y=Recipiente utilizado
no lanche
z=Recipiente utilizado
no almoço

Assim, ele observou as seguintes relações entre os três recipientes:
O volume do recipiente do almoço excede em 1/8 o do lanche.
O volume do recipiente do café da manhã excede o do almoço em 650 litros.
O volume dos três recipientes juntos é de 1300 litros.

O volume do recipiente do café da manhã é, em litros:
(A) 600
(B) 650
(C) 800
(D) 875

OBS: COLOCAR PASSO-A-PASSO POR FAVOR
Ana Julia
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Re: [Frações/litros] Problema sobre volume. AJUDA POR FAVOR

Mensagempor Cleyson007 » Ter Jun 02, 2015 19:55

Olá Júlia!

Esse tipo de problema é resolvido montando um sistema de equações. Como são três incógnitas (x, y , z) devemos encontrar três equações.

Montei as equações por aqui bem depressa porque tenho compromisso agora às 19:00h.

z=y+\frac{y}{8}

x=z+650

x+y+z=1300

Tente resolver o sistema e me comunique por favor.

Bons estudos.

Caso queira conhecer melhor o nosso trabalho: viewtopic.php?f=151&t=13614
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.