Raizes da equaçao do 2° grau

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Raizes da equaçao do 2° grau

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Raizes da equaçao do 2° grau

Mensagempor hissamo » Sex Abr 10, 2015 15:57

Sendo x_1 e x_2 as raízes da equação 2x^2-7x+1=0, obtenha:

a)x_1+x_2= \frac{-b}{a} = \frac{7}{2}.

b)x_1*x_2= \frac{c}{a} = \frac{1}{2}.

c)\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2} = Resposta e 7,por que?

obs:estou com dificuldades na letra C, pois nao consegui achar valor exato de x1 e x2 e resolvendo a equaçao 2° grau a raiz delta nao cai em um numero exato, se puderem me ajudar agradeço.
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Re: Raizes da equaçao do 2° grau

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Abr 11, 2015 17:14

Olá Hissamo, seja bem-vindo(a)!

A partir das alíneas a e b podes chegar a resposta da c. Repare que,

\\ \frac{1}{x_1/x_2} + \frac{1}{x_2/x_1} = \\\\ \frac{x_2 \cdot 1 + x_1 \cdot 1}{x_1 \cdot x_2} = \\\\ \frac{x_2 + x_1}{x_1 \cdot x_2} = \\\\ \cdots

Resta-te substituir... Se tiveres dúvidas, retorne; se conseguires também!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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