Equação com Radiciação no denominador

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Equação com Radiciação no denominador

Mensagempor victorym1 » Ter Mar 24, 2015 21:33

Olá, estou com alguns problemas em resolver equações envolvendo radiciação

2. Considerando x=\frac{3^{-1} + 6^{-1}}{\sqrt[3]{1-9.16^{-1}}} e y=\frac{3^{-2} + 2^{-1}}{\sqrt[3]{1-7.2^{-3}}} , os valores de x e y são respectivamente:

a) \sqrt[3]{\frac{2}{7}} e 11/9
b) 2/45 e 11/25
c) 2/5 e 8/11
d) 5/8 e 11/36
e) 8/5 e 36/11

eu não sei por onde começar e gostaria de algumas dicas de onde devo começar quando me deparar com problemas deste tipo.
Obrigado!
victorym1
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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