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Mensagempor leticiapires52 » Dom Mar 08, 2015 14:09

Um carro parte de Uberaba com destino a Uberlândia com velocidade de 60 km/h. 20 minutos depois parte uma moto também de Uberaba com o mesmo destino à velocidade 90 km/h.

(A) Depois de quanto tempo a moto alcançará o carro?

(B) Quantos quilômetros percorreu a moto até alcançar o carro?
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Re: Velocidade

Mensagempor Russman » Seg Mar 09, 2015 03:02

Supondo que ambos estejam viajando a velocidade constante, as funções S da posição com relação ao tempo são, respectivamente, tendo mesmo ponto de partida

S_m(t) = 90 t \ , t>0
S_c(t) = 60(t+\frac{2}{3}) \ , t> \frac{2}{3}

O tempo é medido diferentemente para moto e para o carro.

Daí,

90t = 60t +40
30t = 40
t = \frac{4}{3} hora.

Ou seja, o tempo total para se encontrarem é 20 min + (4/3)*60 = 20 + 80 = 100 min = 1 h 40 min.

A moto percorreu S_m(t=\frac{4}{3}) metros para alcançar o carro.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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