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Última mensagem por Janayna
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por juliohenriquelima14 » Ter Nov 04, 2014 11:24
Bom dia pessoal!
Sou novo aqui no fórum, por isso ainda estou meio perdido. Primeiramente me desculpem se houver algum equivoco na postagem.
Pois bem, tenho a seguinte questão de indução matemática para resolver, consegui chegar tranquilo até o terceiro passo. Lá tem uma parte, inclusive
eu até destaquei no anexo. Eu venho pedir a ajuda de vocês para que possam analisar meu feito e fazer a devida correção se caso precisar.
Obrigado pela atenção de todos.
- Anexos
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- inducMatematica
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juliohenriquelima14
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por Russman » Ter Nov 04, 2014 13:53
Esta bastante confuso de entender o que você quer/está fazendo. Explique o problema.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por juliohenriquelima14 » Ter Nov 04, 2014 14:07
Boa tarde amigo!
Eu preciso provar por induçao a validação a equação acima
1*1+2*2¹+3*2²+...+n.2^n-1 = 1+(n-1)*2^n
Eu tenho que provar que o resultado do segundo passo vai ser igual ao resultado do terceiro passo.
Só que é exatamente onde eu estou me confundindo não consigo resolver a parte do anexo que está destacada.
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por juliohenriquelima14 » Ter Nov 04, 2014 14:08
Tentei fazer da forma acima como está no anexo, mas não sei se está correto.
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juliohenriquelima14
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por Russman » Ter Nov 04, 2014 15:55
Agora sim! (:
A afirmação que queremos provar é
Vou chamar
.
Bem, o 1° passo da prova por indução é verificar que( como a soma começa em
) a afirmação é verdadeira para
. De fato,
Perfeito. Agora precisamos mostrar que a afirmação é válida para N+1.
Veja que
Mas, por hipótese,
. Assim,
Daí, trocando N+1 por N temos
que é a hipótese inicial.
"Ad astra per aspera."
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por Russman » Ter Nov 04, 2014 16:09
Mais um comentário.
Não é difícil mostrar que , de fato,
.
Considere as somas
e
.
OBS: A sua soma de interesse é
Note que
ou seja,
.
Assim, como sabemos que
, (não nos preocupemos com o caso x=1), então
Daí, fazendo
temos
que é a afirmação que você gostaria de provar por indução.
"Ad astra per aspera."
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por juliohenriquelima14 » Ter Nov 04, 2014 16:28
Bom!!! É isso mesmo que a questão pede. Muito bom, com vocês consegui clarear bastante o entendimento.
Muito grato!
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juliohenriquelima14
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Lógica
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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