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Equações com incógnita no denominador

Equações com incógnita no denominador

Mensagempor raymondtfr » Sex Out 31, 2014 23:51

Olá, minha dúvida é com equações que possuem incógnitas no denominador. Eu não sei ao certo como tirar o MMC dos denominadores com incógnitas, e não tenho certeza em como usar os produtos notáveis nestas.

Eu estou com dificuldade, por exemplo, em entender como esta:
\frac{4}{{x}^{2}-1}=\frac{3}{x+1}-\frac{4}{3(x-1)}

Vem a se tornar esta:
12=9\left( x-1\right)-4\left(x+1 \right)

Eu estou sabendo determinar as condições de existências, para que os denominadores não sejam nulos, minha dificuldade mesmo é o uso de incóg. nos denominadores e o uso de produtos notáveis.
raymondtfr
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Re: Equações com incógnita no denominador

Mensagempor young_jedi » Sáb Nov 01, 2014 12:01

neste caso veja que

x^2-1=(x-1)(x+1)

agora você tem que verificar em cada termo qual fator que existe nos outros termos e não esta presente neste

no caso de \frac{4}{(x+1)(x-1)} o fator que existe em um dos outros dois e não nele é o 3 portanto você multiplica a fração em cima e embaixo por 3

\frac{3.4}{3.(x-1)(x+1)}

no caso de \frac{3}{x+1} os fatore presente nos outros denominadores e nele não são 3 e (x-1) portanto você multiplica a fração em cima e embaixo por 3*(x-1)

\frac{3.3(x-1)}{3(x-1)(x+1)}

e por fim

\frac{4}{3(x-1)}=\frac{4.(x+1)}{3(x+1)(x-1)}

sendo assim a equação fica

\frac{3.4}{3.(x-1)(x+1)}=\frac{3.3(x-1)}{3(x-1)(x+1)}-\frac{4.(x+1)}{3(x+1)(x-1)}

como todos tem o mesmo denominador agora, você pode simplificar a equação para

3.4=3.3(x-1)-4(x+1)
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Re: Equações com incógnita no denominador

Mensagempor raymondtfr » Sáb Nov 01, 2014 12:47

Valeu :y: , agora eu entendi.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: