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exercicio propsto-EPUSP-1940

exercicio propsto-EPUSP-1940

Mensagempor adauto martins » Qui Set 25, 2014 19:56

RESOLVA A EQUAÇAO{2}^{8x}+14.{2}^{6x}-96.{2}^{4x}-896.{2}^{2x}+2048=0
RESP.(-2,15)
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Re: exercicio propsto-EPUSP-1940

Mensagempor jcmatematica » Ter Set 30, 2014 22:44

Tente desenvolver usando o seguinte raciocinio.

{2}^{x}=t

{t}^{4}+14{t}^{3}-96{t}^{2}-896t+ 2048 =0


Agora tente resolver a equacao.

Encontrara valores para t. Nao podem ser negativos.

substitua os valores de t em {2}^{x}=t para encontrar os valores de x.


Espero ter ajudado.
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Re: exercicio propsto-EPUSP-1940

Mensagempor adauto martins » Qua Out 01, 2014 20:17

SOLUÇAO:
seja P(Y)={Y}^{4}+14.{Y}^{3}-96.{Y}^{2}-896.Y+2048=0
onde Y={2}^{2x},P(Y) e polinomio com coeficientes inteiros,logo existe p/q,tais q. p,q sao primos entre si,P(p/q)=0,onde p e divisor de 2048,q divisor de 1,ou seja P(p)=0,p e divisor de 2048...D(2048)={1,{2}^{k},-1,-{2}^{k},k=1,2,...11},
testando os p,tais q. P(P)=0,verfica-se q. p \in{-8,-16,2,8},como p=Y={2}^{x},logo os p\succ 0,entao Y=p=2,8\Rightarrowx=1/2 e x=3/2...logo S={1/2,3/2}
PS-coloquei a resp. do exercicio errado,ou seja {-2,15}...a correta e essa {1/2,3/2}
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.