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número de apartamentos

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Mensagempor dandara » Ter Set 23, 2014 14:48

Uma empresa de engenharia está construindo um prédio, no qual todos os andares terão o mesmo número de apartamentos. Sabe-se que o número de andares é igual ao triplo do número de apartamentos mais 2. Se o total de apartamentos nesse prédio é igual a 56, o número de apartamentos por andar que estão sendo construídos é...
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Re: número de apartamentos

Mensagempor nakagumahissao » Qui Set 25, 2014 02:10

Sabe-se que o número de andares é igual ao triplo do número de aptos. mais 2. Isto quer dizer que:

Seja n o número de apartamentos e a o número de andares. Tem-se que:

a = 3n + 2

Tomando-se t como sendo o total de apartamentos e considerando que o total de aptos. nesse prédio é 56, tem-se:

t = 56 = a * n = (3n + 2).n =

= 3{n}^{2} + 2n = 56

3{n}^{2} + 2n - 56 = 0

\Delta = 4 + 672 = 676

n = \frac{-2 \pm \sqrt[]{\Delta}}{6} =  \frac{-2 \pm 26}{6}

{n}_{1} = -\frac{28}{6}

{n}_{2} = \frac{24}{6} = 4

Como números negativos não nos interessam, n assume o valor de 4.

Logo, de a = 3n + 2 => a = 12 + 2 = 14

O Número de Andares é portanto 14 e o número de apartamentos por andar é 4, que é a quantidade procurada.
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.