Equação exponencial

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Equação exponencial

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Equação exponencial

Mensagempor sergioccordova01 » Seg Ago 25, 2014 20:40

Boa noite!

Estou com dificuldade para resolver a seguinte equação exponencial:


2.?4^2x²+3 = 256

Tentei inserir pelo asistente de função mas ele não reconhece expoente no expoente.

tentei deixar as bases iguais de modo a trabalhar somente com a relação de igualdade entre os expoentes mas não consegui.

Obs.: 256 = 2^7 = 4³.2 tentei dessas duas maneiras igualar as bases.

Agradeço desde ja a ajuda.
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Re: Equação exponencial

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Ago 30, 2014 12:56

Olá Sérgio,
bom dia!

\\ 2 \cdot \sqrt{4^{2x^2 + 3}} = 256 \\\\ (\sqrt{4^{2x^2 + 3}})^2 = (128)^2 \\\\ (2^2)^{2x^2 + 3} = (2^7)^2 \\\\ 2^{4x^2 + 6} = 2^{14} \\\\ 4x^2 + 6 = 14 \\\\ 4x^2 = 8 \\\\ x^2 = 2 \\\\ \boxed{x = \pm \sqrt{2}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
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Re: Equação exponencial

Mensagempor sergioccordova01 » Qui Set 04, 2014 15:41

Muito obrigado!
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Re: Equação exponencial

Mensagempor DanielFerreira » Dom Set 07, 2014 21:22

Não há de quÊ!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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