Equação

[mvoporto1986]

Ajuda por favor, na questão abaixo! Grata

Lucas foi passar as férias no Ceará. Lá verificou que, se gastasse R$ 80,00 por dia, poderia permanecer de férias um dia a mais do que se gastasse R$ 90,00. Quanto Lucas possuía?

[Russman]

Equacione o problema. Sempre que existir uma quantidade que você busca conhecer a tome como conhecida! Isto é, a chame de uma incógnita qualquer. Por exemplo, diga que a quantidade de dias da viagem é . Se ele gastar reais por dia de viagem então a quantidade TOTAL de dinheiro que gastará será tal que



Certo?

Agora, como estamos estudando DUAS situações diferentes( a de viajar gastando 80 reais/dia e de viajar gastando 90 reais/dia) vamos chamar de a quantidade de dias da viagem a 80 reais/dia e de a quantidade de dias para a viagem de 90 reais/dia. Já que a quantidade de dinheiro que ele possui é fixa, isto é, (índices análogos aos índices de x), então

( equação1)

Note que as quantidades e são conhecidas, são dadas pelo enunciado.

A outra informação crucial para a solução do problema é :

se gastasse R$ 80,00 por dia, poderia permanecer de férias um dia a mais do que se gastasse R$ 90,00.

Ou seja, na linguagem das incógnitas que criamos, podemos escrever (equação2).
Portanto, reunindo esta equação a equação1 que desenvolvemos anteriormente obtemos um sistema linear de equações da forma


.

onde substituímos os r's pelos seus devidos valores.

O jeito de solucionar esse sistema é opcional. Eu sugiro que você isole na segunda equação ( bem como está na "equação1") e susbtitua na 1° equação. Fazendo isso você deve calcular e .

[mvoporto1986]

Muuuuuito obrigada!