O enunciado fornece a distância total percorrida e a velocidade média deste percurso. Da definição de velocidade média temos que o tempo total de percurso
deve ser tal que
.
Ou seja,
h.
Agora, supondo que ele demorou
h para percorrer os 100 primeiros kilometros numa velocidade média
e
h pra percorrer os outros 100 km numa velocidade média
, então
(i)
(ii)
Mas, sabemos que (iii)
e que (iv)
.
Partindo de (iii) como você fez, substituindo as relações de (i) e (ii), temos
Multiplicando toda equação por
vem que
.
Usando a eq. (iv) para isolar
teremos a equação acima transformada em uma equação somente em
. Veja:
Dividindo toda equação por 25 temos, finalmente,
Esta é a equação. Resolvendo, encontramos
ou
. Já que tratamos a velocidade média como sendo positiva, a 1° solução é a que usaremos.
Daí, se
km/h então
km/h.
Esta é
uma forma de resolver o problema.