Sistemas de equações exponencias (ajudem pfvr urgente)

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Sistemas de equações exponencias (ajudem pfvr urgente)

Mensagempor wtfmylena » Dom Dez 08, 2013 21:37

Não consigo resolver este sistema:

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Re: Sistemas de equações exponencias (ajudem pfvr urgente)

Mensagempor e8group » Seg Dez 09, 2013 14:26

Note que 5^x \cdot 5^y = 5^{x+y} = 1/25 = 5^{-2} e 5^{xy} = 1/125 = 5^{-3} .Logo, x+y = - 2 e xy = - 3 . Há outras formas equivalentes de obter o resultado , alternativamente ,5^{xy} = (5^x)^y =1/125 . A expressão entre parênteses pode ser substituída pela correspondente da primeira equação e assim encontraríamos uma solução para y e logo em seguida substituindo-se o valor encontrado para y em uma das equações ,resolvendo esta nova equação nos daria solução para x .

.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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