[Equação 2° grau] Dúvida resolução

por **brunnkpol** » Ter Dez 03, 2013 17:54

Estava resolvendo a equação $4{sen}^{2}x-2(1+\sqrt[]{2})sen\,x+\sqrt[]{2}=0$ pela fórmula de Bhaskara e encontrei os valores $sen\,x=\frac{1}{4}\left[\left(1+\sqrt[]{2}\right)\pm\left(\sqrt[]{3-2\sqrt[]{2}} \right) \right]$ , mas conferi com outros métodos de resolução como da fatoração e os resultados foram $sen\,x=\frac{1}{2}$ e $sen\,x=\frac{1}{\sqrt[]{2}}$ . Gostaria de saber porquê disso.

por **Bravim** » Qua Dez 04, 2013 03:40

Na verdade você achou o resultado certo. Só faltou escrevê-lo de uma forma mais bonita.
$\sqrt[]{3-2*\sqrt[]{2}}=\sqrt[]{1-2*\sqrt[]{2}+2}=\sqrt[]{{(\sqrt[]{2}-1) }^{2}}=\sqrt[]{2}-1$