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[hipótese da indução] Indução matemática

[hipótese da indução] Indução matemática

Mensagempor leonardoandra » Sáb Out 12, 2013 22:58

Boa noite!
Estou fazendo o exercicio: Provar que \sum_{i=1}^{n}(6i-2)=n(3n+1)
Consegui fazer o P(1) , o P(k), mas não estou conseguindo finalizar o P(k+1)
Por enquanto, no P(k+1) eu cheguei até:
4+10+16+...+(6*k-2)+[6*(k+1)-2] = k*[3*k+1]+[6*(k+1)-2], porém não estou sabendo como fazer o calculo de k*[3*k+1]+[6*(k+1)-2], será que alguém pode me ajudar?
leonardoandra
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Re: [hipótese da indução] Indução matemática

Mensagempor leonardoandra » Seg Out 14, 2013 20:10

Ninguém!? ;(
Resumidamente meu problema é apenas na equação k*[3*(k+1)]+[6*(k+1)-2], alguém pode me ajudar, por favor?
leonardoandra
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.