[hipótese da indução] Indução matemática

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[hipótese da indução] Indução matemática

Mensagempor leonardoandra » Sáb Out 12, 2013 22:58

Boa noite!
Estou fazendo o exercicio: Provar que \sum_{i=1}^{n}(6i-2)=n(3n+1)
Consegui fazer o P(1) , o P(k), mas não estou conseguindo finalizar o P(k+1)
Por enquanto, no P(k+1) eu cheguei até:
4+10+16+...+(6*k-2)+[6*(k+1)-2] = k*[3*k+1]+[6*(k+1)-2], porém não estou sabendo como fazer o calculo de k*[3*k+1]+[6*(k+1)-2], será que alguém pode me ajudar?
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Re: [hipótese da indução] Indução matemática

Mensagempor leonardoandra » Seg Out 14, 2013 20:10

Ninguém!? ;(
Resumidamente meu problema é apenas na equação k*[3*(k+1)]+[6*(k+1)-2], alguém pode me ajudar, por favor?
leonardoandra
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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