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Última mensagem por Janayna
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por manoelcarlos » Sex Ago 23, 2013 01:21
Pessoal, boa noite;
Este é o meu terceiro tópico, cada um com uma dúvida diferente, pois me matriculei em engenharia e preciso relembrar todo o ensino médio: acreditem, estou estudando MUITO pra recuperar esse tempo. Peguei uma equação para tentar resolver, mas não consigo nem dar o primeiro passo desta vez por causa de um x² no denominador. Se alguém puder me ajudar com isso, terá minha eterna gratidão!rs
A equação é
E agora, por onde começar?
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manoelcarlos
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por Luis Gustavo » Sex Ago 23, 2013 13:58
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por manoelcarlos » Seg Ago 26, 2013 01:02
Muito obrigado pela resposta, Luis. Como assim "se x for 1, teremos duas divisões por zero"? Não entendi essa parte.
abraço
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manoelcarlos
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por Russman » Seg Ago 26, 2013 02:46
Esta equação é uma equação que degenera para
e
. Veja que se
a primeira parcela, que é
fica
que não faz sentido. Ainda se
a última parcela também degenera, pois
que também não faz sentido assim como pra
pois para este
que não faz sentido novamente. Logo, a equação pode admitir valores de
que sejam diferentes de
e
.
.
Para resolver a equação você deve tentar igualar todos os denominadores. O mínimo múltiplo comum entre eles é uma boa, mas eu prefiro somar as parcelas como fazemos para frações.
Logo, a equação fica
Note que
, de modo que os numeradores das frações de cada lado devem ser iguais pois os denominadores já o são. Assim,
A solução
é da equação
que foi obtida simplificando
. Mas como para a eq. original excluímos
do conjunto Universo( que são os valores aceitáveis de
) o conjunto Solução da eq. original é vazio. Isto é, não existe valor de
que a satisfaça.
"Ad astra per aspera."
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por Luis Gustavo » Seg Ago 26, 2013 15:04
manoelcarlos escreveu:Muito obrigado pela resposta, Luis. Como assim "se x for 1, teremos duas divisões por zero"? Não entendi essa parte.
abraço
É o que o amigo aí em cima disse: Se
, então a equação fica
Viu? Temos duas divisões por zero, o que implica que
não é uma solução válida.
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Luis Gustavo
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por manoelcarlos » Seg Ago 26, 2013 15:07
Russman e Luis Guistavo, muito obrigado pela ajuda. Ainda não absorvi todas as informações, mas vou passar a tarde estudando esse problema. Muito obrigado mesmo!!!!
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manoelcarlos
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Sequências
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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