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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Claudin » Dom Mai 26, 2013 11:17
a) Encontre a solução do problema de valor inicial
\left\{\begin{array}
\frac{dy}{dx}
OBS: O correto é dy/dx, não conseguir inserir no LateX corretamente.
1º passo: Multipliquei cruzado a equação.
2º passo: Integrei ambos os lados
Obtive
Para encontrar a solução do PVI eu substituo 0 no y e x? Ou só no y?
b) Determine o intervalo de validade de solução.Gostaria de uma explicação melhor sobre essa letra, pois não sei o que fazer.
c) Determine os pontos onde a solução tem um máximo locald) Faça um esboço do gráfico
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
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Claudin
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por Man Utd » Dom Jun 15, 2014 23:41
Claudin escreveu:Para encontrar a solução do PVI eu substituo 0 no y e x? Ou só no y?
Tem que substituir o valor para x e y ,perceba que a condição inicial é
e
, então :
A solução do PVI é :
Claudin escreveu: b) Determine o intervalo de validade de solução.
Gostaria de uma explicação melhor sobre essa letra, pois não sei o que fazer.
Tem que usar o teorema de existência e unicidade para equações não lineares do tipo
:
temos que :
é continua no R^2 exceto nas linhas horizontais
e a sua derivada em relação a y :
tbm é continua no R^2 exceto nas linhas horizontais
, então como o ponto (0,0) que é a condição inicial está dentro da continuidade , então existe solução e é única.
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Man Utd
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Qua Dez 12, 2012 14:02
Equações
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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