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(UFGO) Simplifique a expressão

(UFGO) Simplifique a expressão

Mensagempor wgf » Qua Mai 15, 2013 19:15

Devido no mau desenvolvimento e simplificação da fração não chego ao resultado. Explique-me detalhadamente o porque de se simplicar de uma forma e não de outra.
(UFGO) Simplifique a expressão

\frac{{a}^{2}+a}{{b}^{2}+b}*\frac{{a}^{2}-a}{{b}^{2}-b}*\frac{{b}^{2}-1}{{a}^{2}-1}

Obs.: Supor a diferente de 1,a diferente de -1, b diferente de 1, b diferente de -1, b diferente de 0

a)a/b
b)b/a
c)a elevado ao quadrado / b elevado ao quadrado
d)b elevado ao quadrado / a elevado ao quadrado
wgf
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Re: (UFGO) Simplifique a expressão

Mensagempor Molina » Qua Mai 15, 2013 20:04

Boa noite, WGF.

\frac{{a}^{2}+a}{{b}^{2}+b} \cdot \frac{{a}^{2}-a}{{b}^{2}-b} \cdot \frac{{b}^{2}-1}{{a}^{2}-1}

\frac{a({a}+1)}{{b}(b+1)} \cdot \frac{{a}(a-1)}{{b}(b-1)} \cdot \frac{(b-1) \cdot (b+1)}{(a-1) \cdot (a+1)}

Simplificando...

\frac{a}{{b}} \cdot \frac{{a}}{{b}}

\frac{a^2}{{b^2}}


Caso não entenda algum passo, avise!

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Re: (UFGO) Simplifique a expressão

Mensagempor wgf » Qua Mai 15, 2013 20:56

Obrigado.
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?