[Exponencial] Mudança de base

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[Exponencial] Mudança de base

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[Exponencial] Mudança de base

Mensagempor Bellamv » Seg Mar 25, 2013 21:12

Olá estou com um problema de mudança de base nessa equação:

{4}^{x+1}-9.{2}^{x}+2=0

Eu n me lembro como fazer com o caso do -9.{2}^{x} pra mudar pra base 2

Desde já, agradeço :-D
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Re: [Exponencial] Mudança de base

Mensagempor e8group » Seg Mar 25, 2013 23:35

Note que 4^{x+1} = 4^{x} \cdot 4^{1} = 4^{x} \cdot 4 = (2^2)^x \cdot 4 = 4 \cdot (2^x)^2 .Então a equação 4^{x+1} - 9\cdot 2^x + 2 = 0 é equivalente a 4 \cdot (2^x)^2 - 9\cdot 2^x + 2 = 0 .Temos uma equação do segundo grau em 2^x ,deixando 2^x = y podemos resolver a equação em y com a devida restrição y > 0 e logo após encontrar a solução da equação em x .

Tente concluir .
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Re: [Exponencial] Mudança de base

Mensagempor Bellamv » Ter Mar 26, 2013 01:45

Nossa muito obrigado, tinha esquecido desse macete de troca... consegui concluir ;)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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