por Thiago 86 » Ter Mar 12, 2013 15:00
Saldações
, estou respondendo uma questão e infelismente não consigo descobrí onde estou errando.
Para que valores de "m" a equação
, admite raizes reais simétricas.
1° dúvida. O termo simetria usado, significa igualdade?
Como eu tentei:
![{x}^{2} - (m-2)x-9=0
\Delta=0
{[-(m-2)]}^{2} - 4.1.(-9)=0
{m}^{2} -4m+4+36=0
{m}^{2} -4m+40=0
\Delta={-4}^{2} -4.1.40
\Delta=16-160
\Delta=-144???](/latexrender/pictures/73ebd5180ac87d0a253a44a107e4465c.png "{x}^{2} - (m-2)x-9=0
\Delta=0
{[-(m-2)]}^{2} - 4.1.(-9)=0
{m}^{2} -4m+4+36=0
{m}^{2} -4m+40=0
\Delta={-4}^{2} -4.1.40
\Delta=16-160
\Delta=-144???")
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Thiago 86
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por Russman » Ter Mar 12, 2013 16:49
Não! Números simétricos tem o mesmo módulo, mas sinais opostos. O simétrico de
é
.
Assim, as raízes da equação tem de ser
e
. Há diversas formas de resolver essa questão. Optei por esta:
A equação tem raízes
e
. Assim, podemos escreve-la como
de forma que
.
Por igualdade de polinômios, temos, então
, de onde
, e
.
"Ad astra per aspera."
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por Thiago 86 » Qua Mar 13, 2013 09:39
Saudações
.
Descupe-me, mas eu não sei o que é números simétricose.
Eu estou estudando matemática sozinho, desde o início com uma apostila, e estou vendo que ela tem algumas falhas se você tivesse algum material falando sobrre simetria que pudece me enviar ficaria agradecido.
Voltando para a questão, é por isso que eu não consegui entender porque x=-x.
Desde já muito obrigado.
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Thiago 86
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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