Acho que o gabarito está errado

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Acho que o gabarito está errado

Mensagempor Thiago 86 » Qua Fev 20, 2013 22:02

Estou tentando responder uma equação do 2° grau e a resposta não está batendo com a do livro(que é: 3;1)
Determine para que a equação {x}^{2}+(m-1)x+1=0 tenha duas raizes reais e iguais.

{x}^{2}+(m-1)x+1=0 a=1;b=(m-1);c=1 \Delta=0 {b}^{2}-4ac {(m-1)}^{2}-4*1*1=0 {m}^{2}-2m+1-4=0 {m}^{2}-2m-3=0 {m}^{2}-2m=3 m(m-2)=3 m=3 m-2=3 m=3+2 m=5 s=(3;5)
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Re: Acho que o gabarito está errado

Mensagempor Russman » Qua Fev 20, 2013 22:09

m^2 - 2m - 3 = 0
m = \frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4.1.(-3)}}{2}=\frac{2\pm4}{2} = 1\pm2

Assim, m=3 ou m=-1.

O que você tentou fazer na etapa m(m-2) = 3 ? Me pareceu que você quis proceder da mesma forma que se faz quando temos ao invés de 3 o 0: m(m-2) = 0. Se sim, não o faça pois está errado!.
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Re: Acho que o gabarito está errado

Mensagempor Thiago 86 » Qua Fev 20, 2013 22:20

:y:
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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