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Acho que o gabarito está errado

Acho que o gabarito está errado

Mensagempor Thiago 86 » Qua Fev 20, 2013 22:02

Estou tentando responder uma equação do 2° grau e a resposta não está batendo com a do livro(que é: 3;1)
Determine para que a equação {x}^{2}+(m-1)x+1=0 tenha duas raizes reais e iguais.

{x}^{2}+(m-1)x+1=0

a=1;b=(m-1);c=1

\Delta=0

{b}^{2}-4ac

{(m-1)}^{2}-4*1*1=0

{m}^{2}-2m+1-4=0

{m}^{2}-2m-3=0

{m}^{2}-2m=3

m(m-2)=3

m=3

m-2=3

m=3+2

m=5

s=(3;5)
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Re: Acho que o gabarito está errado

Mensagempor Russman » Qua Fev 20, 2013 22:09

m^2 - 2m - 3 = 0
m = \frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4.1.(-3)}}{2}=\frac{2\pm4}{2} = 1\pm2

Assim, m=3 ou m=-1.

O que você tentou fazer na etapa m(m-2) = 3 ? Me pareceu que você quis proceder da mesma forma que se faz quando temos ao invés de 3 o 0: m(m-2) = 0. Se sim, não o faça pois está errado!.
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Re: Acho que o gabarito está errado

Mensagempor Thiago 86 » Qua Fev 20, 2013 22:20

:y:
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.