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Soma e produto das raizes das equações.

Soma e produto das raizes das equações.

Mensagempor Thays » Ter Jan 22, 2013 12:41

Eu já fiz as contas e preciso que vocês somente me mandem a resposta final pra me poder conferir com as minhas respostas:
1)Determine a soma e o produto das raízes das equações:
a) x² -13x+42=0
b)6x²-5x-4=0
c)x²-16=0
Desde já agradeço muito :D
Thays
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Re: Soma e produto das raizes das equações.

Mensagempor Marlon Teofilo » Ter Jan 22, 2013 15:38

Oi!

a) (x-7)*(x-6)
b) 6(X+1/3)*(X-4/3)
c) (X+4)*(X-4)
Marlon Teofilo
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Re: Soma e produto das raizes das equações.

Mensagempor DanielFerreira » Ter Jan 22, 2013 20:35

Lembrando que a soma é dada por \boxed{S = - \frac{b}{a}} e o produto por \boxed{P = \frac{c}{a}}.

Portanto,
de x^2 - 13x + 42 = 0, teremos: \begin{cases} a = 1 \\ b = - 13 \\ c = 42 \end{cases}

Então, a soma será:

\\ S = - \frac{b}{a} \\\\ S = - \frac{(- 13)}{1} \\\\ S = - (- 13) \\ \boxed{\boxed{S = 13}}


Produto...

\\ P = \frac{c}{a} \\\\ P = \frac{(42)}{1} \\\\ \boxed{\boxed{P = 42}}

Confere?!
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Re: Soma e produto das raizes das equações.

Mensagempor Thays » Qua Jan 23, 2013 10:11

Sim minha resposta da letra A deu isso.
E da letra b e c quanto dá?
Thays
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.