[Inequação quadrática]

por **SCHOOLGIRL+T** » Seg Nov 19, 2012 16:55

$\left|{x}^{2}-5x \right|>6$
Eu fiz então:
${x}^{2}-5x+6<0$
E encontrei 2<x<3
E depois:
${x}^{2}-5x-6>0$
E encontrei x<-1 U x>6
A solução final seria união entre estas soluções, mas daria um conjunto vazio. Está errada minha resolução?

por **MarceloFantini** » Seg Nov 19, 2012 23:18

Você está confundindo união com interseção.

A interseção entre estes dois conjuntos é vazia. Interseção entre dois conjuntos significa todos os elementos que pertencem a cada um simultaneamente, o que de fato não ocorre.

A união entre eles não. União entre dois conjuntos significa todos os elementos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos. Ela é $(- \infty, -1) \cup (2,3) \cup (6, + \infty)$ .

por **SCHOOLGIRL+T** » Ter Nov 20, 2012 11:39

MarceloFantini escreveu:Você está confundindo união com interseção.

A interseção entre estes dois conjuntos é vazia. Interseção entre dois conjuntos significa todos os elementos que pertencem a cada um simultaneamente, o que de fato não ocorre.

A união entre eles não. União entre dois conjuntos significa todos os elementos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos. Ela é $(- \infty, -1) \cup (2,3) \cup (6, + \infty)$ .