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[soma de bases iguais com incógnita no expoente]

[soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor Debylow » Qui Nov 15, 2012 21:52

Não faço a minima ideia . Obg quem responder

{2}^{2+x}+{2}^{-x}=17
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor young_jedi » Qui Nov 15, 2012 22:24

reescrevendo a equação

2^2.2^x+\frac{1}{2^x}=17

4.2^x+\frac{1}{2^x}=17

fazendo a seguinte substituição y=2^x

4.y+\frac{1}{y}=17

multiplicando toda a equação por y

\frac{4y^2+1}{y}=\frac{17y}{y}

então podemos dizer que

4y^2+1=17y

4y^2-17y+1=0

resolvendo a equação encotra-se y e depois determina-se x
tente concluir e comente as duvidas
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor Debylow » Qui Nov 15, 2012 22:28

kra valeu msm , vc é o cara. ;] mas eu nao consegui resolver essa equaçao do 2° com bhaskara
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor young_jedi » Sex Nov 16, 2012 12:06

tranquilo amigo vamos fazer então

4y^2-17y+1=0

y=\frac{-(-17)\pm\sqrt{(-17)^2-4.4.1}}{2.4}

y=\frac{17\pm\sqrt{17.17-16}}{8}

y=\frac{17\pm\sqrt{273}}{8}

y=\frac{17\pm\sqrt{273}}{8}

neste caso não da para simplificar a raiz sem a ajuda de uma calculadora

e tambem nos temos que

2^x=\frac{17+\sqrt{273}}{8}

e

2^x=\frac{17-\sqrt{273}}{8}

ou seja

x=\log_2(\frac{17+\sqrt{273}}{8})

ou

x=\log_2(\frac{17-\sqrt{273}}{8})

sem o auxilio da calculadora não tem como chegar a um valor

mais talvez haja algum erro no enunciado que voce colocou
talvez ele possa ser assim

2^{2+x}+2^{2-x}=17
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor Debylow » Sex Nov 16, 2012 13:01

Na verdade a operação é essa :
{2}^{x}+{2}^{-x}=\frac{17}{4}

muito obrigado por me ajudar.
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor jupiterMorais » Dom Dez 11, 2016 11:59

Debylow escreveu:Na verdade a operação é essa :
{2}^{x}+{2}^{-x}=\frac{17}{4}

muito obrigado por me ajudar.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.