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[soma de bases iguais com incógnita no expoente]

[soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor Debylow » Qui Nov 15, 2012 21:52

Não faço a minima ideia . Obg quem responder

{2}^{2+x}+{2}^{-x}=17
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor young_jedi » Qui Nov 15, 2012 22:24

reescrevendo a equação

2^2.2^x+\frac{1}{2^x}=17

4.2^x+\frac{1}{2^x}=17

fazendo a seguinte substituição y=2^x

4.y+\frac{1}{y}=17

multiplicando toda a equação por y

\frac{4y^2+1}{y}=\frac{17y}{y}

então podemos dizer que

4y^2+1=17y

4y^2-17y+1=0

resolvendo a equação encotra-se y e depois determina-se x
tente concluir e comente as duvidas
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor Debylow » Qui Nov 15, 2012 22:28

kra valeu msm , vc é o cara. ;] mas eu nao consegui resolver essa equaçao do 2° com bhaskara
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor young_jedi » Sex Nov 16, 2012 12:06

tranquilo amigo vamos fazer então

4y^2-17y+1=0

y=\frac{-(-17)\pm\sqrt{(-17)^2-4.4.1}}{2.4}

y=\frac{17\pm\sqrt{17.17-16}}{8}

y=\frac{17\pm\sqrt{273}}{8}

y=\frac{17\pm\sqrt{273}}{8}

neste caso não da para simplificar a raiz sem a ajuda de uma calculadora

e tambem nos temos que

2^x=\frac{17+\sqrt{273}}{8}

e

2^x=\frac{17-\sqrt{273}}{8}

ou seja

x=\log_2(\frac{17+\sqrt{273}}{8})

ou

x=\log_2(\frac{17-\sqrt{273}}{8})

sem o auxilio da calculadora não tem como chegar a um valor

mais talvez haja algum erro no enunciado que voce colocou
talvez ele possa ser assim

2^{2+x}+2^{2-x}=17
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor Debylow » Sex Nov 16, 2012 13:01

Na verdade a operação é essa :
{2}^{x}+{2}^{-x}=\frac{17}{4}

muito obrigado por me ajudar.
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor jupiterMorais » Dom Dez 11, 2016 11:59

Debylow escreveu:Na verdade a operação é essa :
{2}^{x}+{2}^{-x}=\frac{17}{4}

muito obrigado por me ajudar.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.