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[soma de bases iguais com incógnita no expoente]

[soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor Debylow » Qui Nov 15, 2012 21:52

Não faço a minima ideia . Obg quem responder

{2}^{2+x}+{2}^{-x}=17
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor young_jedi » Qui Nov 15, 2012 22:24

reescrevendo a equação

2^2.2^x+\frac{1}{2^x}=17

4.2^x+\frac{1}{2^x}=17

fazendo a seguinte substituição y=2^x

4.y+\frac{1}{y}=17

multiplicando toda a equação por y

\frac{4y^2+1}{y}=\frac{17y}{y}

então podemos dizer que

4y^2+1=17y

4y^2-17y+1=0

resolvendo a equação encotra-se y e depois determina-se x
tente concluir e comente as duvidas
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor Debylow » Qui Nov 15, 2012 22:28

kra valeu msm , vc é o cara. ;] mas eu nao consegui resolver essa equaçao do 2° com bhaskara
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor young_jedi » Sex Nov 16, 2012 12:06

tranquilo amigo vamos fazer então

4y^2-17y+1=0

y=\frac{-(-17)\pm\sqrt{(-17)^2-4.4.1}}{2.4}

y=\frac{17\pm\sqrt{17.17-16}}{8}

y=\frac{17\pm\sqrt{273}}{8}

y=\frac{17\pm\sqrt{273}}{8}

neste caso não da para simplificar a raiz sem a ajuda de uma calculadora

e tambem nos temos que

2^x=\frac{17+\sqrt{273}}{8}

e

2^x=\frac{17-\sqrt{273}}{8}

ou seja

x=\log_2(\frac{17+\sqrt{273}}{8})

ou

x=\log_2(\frac{17-\sqrt{273}}{8})

sem o auxilio da calculadora não tem como chegar a um valor

mais talvez haja algum erro no enunciado que voce colocou
talvez ele possa ser assim

2^{2+x}+2^{2-x}=17
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor Debylow » Sex Nov 16, 2012 13:01

Na verdade a operação é essa :
{2}^{x}+{2}^{-x}=\frac{17}{4}

muito obrigado por me ajudar.
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Re: [soma de bases iguais com incógnita no expoente]

Mensagempor jupiterMorais » Dom Dez 11, 2016 11:59

Debylow escreveu:Na verdade a operação é essa :
{2}^{x}+{2}^{-x}=\frac{17}{4}

muito obrigado por me ajudar.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.