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derivação de funções

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Mensagempor SILMARAKNETSCH » Sex Nov 09, 2012 16:17

obs só sei colocar exponente 2 e 3 mas abaixo preciso derivadas com exponentes 4 então vou colocar 4 após o x que é o exponente 4


a) f(x) = x4 - 5x³ + 3x - 2


b) f(x) = x² - 2) . (2x+3)
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Re: derivação de funções

Mensagempor SILMARAKNETSCH » Sex Nov 09, 2012 16:18

tenho que calcular as derivadas dessas funções
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Re: derivação de funções

Mensagempor DanielFerreira » Dom Nov 11, 2012 13:46

Silmaraknetsch,
para postar as equações faça assim:

digite a equação: f(x) = x^4 - 5x^3 + 3x - 2

coloque-a entre [t e x] [/t e x]

escreve-se tex junto, coloquei separado apenas para que pudesse visualizar.


Ficará f(x) = x^4 - 5x^3 + 3x - 2


Quanto a quantidade de questões por tópico, é permita apenas uma. Abra um tópico para cada dúvida/questão.
Inclusive, é interessante você expor a forma como tentou resolver a questão.

Segue a resolução do item a):

\\ f(x) = x^4 - 5x^3 + 3x - 2 \\\\ f(x) = x^4 - 5x^3 + 3x^1 - 2x^0 \\\\ f'(x) = 4 \cdot (x)^{4 - 1} - 5 \cdot 3 \cdot (x)^{3 - 1} + 3 \cdot 1 \cdot (x)^{1 - 1} \cancel{- 2 \cdot 0 \cdot (x)^{0 - 1}} \\\\ f'(x) = 4x^3 - 15x^2 + 3x^0 - 0 \\\\ \boxed{f'(x) = 4x^3 - 15x^2 + 3}


Nota: o termo que ficou ilegível é: \,\, \mathbf{- 2 \cdot 0 \cdot (x)^{0 - 1}}

Espero ter ajudado!
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Re: derivação de funções

Mensagempor SILMARAKNETSCH » Dom Nov 11, 2012 14:47

Sim caro colega...ajudou muito primeiro que me ensinou como colocar aqui e depois que por esta que me fez tentarei fazer outras, a unica coisa que ocorre é que uma é de somar ja a segunda de multiplicar ai eu ja fico perdida e pior tem com raiz ai eu nem sei colocar para me ajudarem e tem raiz dividida por outra raiz. mas a ajuda que me deu ja esta valendo demais obrigado. que a vida lhe dê as recompensas por ser assim como você é.
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Re: derivação de funções

Mensagempor DanielFerreira » Dom Nov 11, 2012 19:22

Silmara,
obrigado pelas palavras!
Para resolver o item b) você deverá efetuar o produto/multiplicação. Produto Notável.

Veja um exemplo:
(x + 1)(a + b) =
x.a + x.b + 1.a + 1.b =
ax + bx + a + b


'Sua' função:

\\ f(x) = (x^2 - 2).(2x + 3) \\\\ f(x) = x^2 \cdot 2x + x^2 \cdot 3 - 2 \cdot 2x - 2 \cdot 3 \\\\ f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 4x - 6

Agora, vou deixar que termine!
E quero saber a resposta! :-D

Até logo!!
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Re: derivação de funções

Mensagempor SILMARAKNETSCH » Dom Nov 11, 2012 20:22

danjr5 escreveu:Silmara,
obrigado pelas palavras!
Para resolver o item b) você deverá efetuar o produto/multiplicação. Produto Notável.

Veja um exemplo:
(x + 1)(a + b) =
x.a + x.b + 1.a + 1.b =
ax + bx + a + b


'Sua' função:

\\ f(x) = (x^2 - 2).(2x + 3) \\\\ f(x) = x^2 \cdot 2x + x^2 \cdot 3 - 2 \cdot 2x - 2 \cdot 3 \\\\ f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 4x - 6

Agora, vou deixar que termine!
E quero saber a resposta! :-D

Até logo!!

tenho que fazer olhando no primeiro que me ajudou o f´(x) e tenho que entender la como vc fez para trabalhar com os expoentes
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Re: derivação de funções

Mensagempor DanielFerreira » Dom Nov 11, 2012 20:34

A grosso modo, o expoente 'desce' multiplicando e é substituído pelo seu antecessor.
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Re: derivação de funções

Mensagempor SILMARAKNETSCH » Dom Nov 11, 2012 20:45

SILMARAKNETSCH escreveu:
danjr5 escreveu:Silmara,
obrigado pelas palavras!
Para resolver o item b) você deverá efetuar o produto/multiplicação. Produto Notável.

Veja um exemplo:
(x + 1)(a + b) =
x.a + x.b + 1.a + 1.b =
ax + bx + a + b


'Sua' função:

\\ f(x) = (x^2 - 2).(2x + 3) \\\\ f(x) = x^2 \cdot 2x + x^2 \cdot 3 - 2 \cdot 2x - 2 \cdot 3 \\\\ f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 4x - 6

Agora, vou deixar que termine!

f'´(x) = 2(.x)³-¹ + 3.(x)²-¹ - 4.(x)¹-¹ -6
f´(X) = 2.x² + 3x¹ - 4 - 6
f´(x) = 2x² + 3x¹ - 10
falta algo?

E quero saber a resposta! :-D

Até logo!!


assim tenho tudo para aprender pois fui começando a enxergar de onde vem e onde por mas minha prova será sábado tenho que saber até lá. senão vou reprovar no bimestre
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Re: derivação de funções

Mensagempor SILMARAKNETSCH » Dom Nov 11, 2012 20:49

danjr5 escreveu:A grosso modo, o expoente 'desce' multiplicando e é substituído pelo seu antecessor.


esta me fazendo entender agora sai do rio afogando e comecei a dar as primeiras braçadas.
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Re: derivação de funções

Mensagempor DanielFerreira » Qua Nov 14, 2012 23:28

Continue com as braçadas e o objetivo será alcançado!
;)
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59