• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[INEQUAÇÕES]

[INEQUAÇÕES]

Mensagempor andrecalegarif » Sáb Set 15, 2018 22:17

Resolva as inequações em R

x^3 - 7x^2 + 11x - 5 > 0

Já tentei de tudo, isolar x, passar o - 5 pro outro lado, mas não sei... Preciso de uma luz.
andrecalegarif
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 14
Registrado em: Qua Jul 05, 2017 18:24
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática
Andamento: cursando

Re: [INEQUAÇÕES]

Mensagempor DanielFerreira » Dom Set 30, 2018 21:00

Olá André!

Pelo Teorema das raízes racionais tiramos que \mathbf{5} é uma das raízes da equação

\mathsf{x^3 - 7x^2 + 11x - 5 = 0}


Por conseguinte, podemos determinar as demais raízes dividindo \mathbf{x^3 - 7x^2 + 11x - 5 = 0} por \mathsf{(x - 5)}, ou, pelo Dispositivo Prático de Brit-Ruffini!

Isto posto, chegamos no conjunto-solução abaixo:

\boxed{\mathsf{S_o = \left \{ 1, 5 \right \}}}

Onde a raiz x = 1 tem multiplicidade dois.


Por fim, temos que:

\\ \mathsf{x^3 - 7x^2 + 11x - 5 > 0} \\\\ \mathsf{(x - 1) \cdot (x - 1) \cdot (x - 5) > 0} \\\\ \mathsf{(x - 1)^2(x - 5) > 0}


Estudando os sinais,

___+___(1)___+____________+______
___-________-_______(5)___+______
___-___(1)___-_______(5)___+________

Logo,

\boxed{\boxed{\mathsf{S = \left \{ x \in \mathbb{R} / x > 5 \right \}}}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1728
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado


Voltar para Equações

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 6 visitantes

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.