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[INEQUAÇÕES]

[INEQUAÇÕES]

Mensagempor andrecalegarif » Sáb Set 15, 2018 22:17

Resolva as inequações em R

x^3 - 7x^2 + 11x - 5 > 0

Já tentei de tudo, isolar x, passar o - 5 pro outro lado, mas não sei... Preciso de uma luz.
andrecalegarif
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Re: [INEQUAÇÕES]

Mensagempor DanielFerreira » Dom Set 30, 2018 21:00

Olá André!

Pelo Teorema das raízes racionais tiramos que \mathbf{5} é uma das raízes da equação

\mathsf{x^3 - 7x^2 + 11x - 5 = 0}


Por conseguinte, podemos determinar as demais raízes dividindo \mathbf{x^3 - 7x^2 + 11x - 5 = 0} por \mathsf{(x - 5)}, ou, pelo Dispositivo Prático de Brit-Ruffini!

Isto posto, chegamos no conjunto-solução abaixo:

\boxed{\mathsf{S_o = \left \{ 1, 5 \right \}}}

Onde a raiz x = 1 tem multiplicidade dois.


Por fim, temos que:

\\ \mathsf{x^3 - 7x^2 + 11x - 5 > 0} \\\\ \mathsf{(x - 1) \cdot (x - 1) \cdot (x - 5) > 0} \\\\ \mathsf{(x - 1)^2(x - 5) > 0}


Estudando os sinais,

___+___(1)___+____________+______
___-________-_______(5)___+______
___-___(1)___-_______(5)___+________

Logo,

\boxed{\boxed{\mathsf{S = \left \{ x \in \mathbb{R} / x > 5 \right \}}}}
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59