Alguem me ajuda pf? Aplicacao de formula

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Alguem me ajuda pf? Aplicacao de formula

Mensagempor nmanueloferrero » Ter Fev 06, 2018 18:59

Ola amigos :)

Preciso de ajuda para resolver uma equacao,se possivel se me explicarem passo a passo agradecia. Equacao:


Em que o D=6
W=16,81
Preciso de saber o L
Anexos
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formula
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nmanueloferrero
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Re: Alguem me ajuda pf? Aplicacao de formula

Mensagempor Baltuilhe » Qua Fev 07, 2018 07:43

Bom dia!

Dados:
D=6
W=16,81
L=?
Calculando:
\\D=\dfrac{W^{1/2}\times L^{1/4}}{3,7}\\\\ 6=\dfrac{16,81^{1/2}\times L^{1/4}}{3,7}\\\\ 6\times 3,7=16,81^{1/2}\times L^{1/4}\\\\ L^{1/4}=\dfrac{6\times 3,7}{16,81^{1/2}}\\\\ L=\left(\dfrac{6\times 3,7}{16,81^{1/2}}\right)^4\\\\ L=\left(\dfrac{22,2}{4,1}\right)^4\\\\ L\approx 859,56

Espero ter ajudado!
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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