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[Resolução de equações polinomiais]

[Resolução de equações polinomiais]

Mensagempor ZANGARO » Qui Fev 27, 2014 21:16

Olá, estou com esse sistema para resolver:

u=x^2+y^2
v=xy

Tenho quase certeza que é bem simples, porém eu sei que estou errando, após as devidas substituições,nesta passagem...

v^2+y^4=u

A partir daqui eu não consigo encontrar a solução de y em função de u e v.
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Re: [Resolução de equações polinomiais]

Mensagempor Russman » Sex Fev 28, 2014 14:23

Tomando x^2 = \frac{v^2}{y^2}, temos

u-x^2 = y^2 \Rigtharrow u - \frac{v^2}{y^2} = y^2

Manipulando, obtemos a equação biquadrática

y^4 - uy^2 + v^2 = 0

de onde

y = \pm \sqrt{\frac{u \pm \sqrt{u^2-4v^2}}{2}}.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)