Simplificação de equação

[Laio]

Exercício do vestibular da FEI. O tema é propriedades de progressões aritméticas, mas estou me perdendo é na simplificação da equação. O exercício é este:

Se a+b, a²-b²,b²-a² são termos de uma progressão aritmética, nesta ordem, e a+b é diferente de 0, então:
a)3a-3b=1
b)a-b=0
c)2a-b=1
d)a-3b=0
e)3a-b=1

Pelo que entendo, eu tenho de igualar os termos nos extremos da progressão aritmética a 2 vezes o termo mediano, ficando:
a+b+ (b²-a²)=2(a²-b²) . é isso?

Tentei de tudo mas não consigo simplificar a equação até algum dos termos nas alternativas. Alguém aí com paciência para mostrar como se chega a um deles?

[young_jedi]

é isso mesmo amigo
partindo da equação que voce encontrou e utilizando produtos notaveis vamos realizar a simplificação









simplificando a+b





alternativa a)

[Laio]

Agora sim! Obrigado pela força, Padawan! Eu havia me embananado com um reles sinal de menos me complicando a vida.