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[Equação Diferencial] Grau de homogeneidade e solução geral

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Mensagempor kayone » Dom Set 22, 2013 17:37

Pessoal boa tarde, estamos com um grupo de estudos e encontramos o seguinte problema que nenhum de nós conseguimos resolver.


Seria a seguinte equação:


y'= x+y/2x

chegamos em:

dy = xdx
y 2x

Então:

lny = ??? agora travamos...alguem pode ajudar ? Obrigado
kayone
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Re: [Equação Diferencial] Grau de homogeneidade e solução ge

Mensagempor Man Utd » Dom Jun 15, 2014 23:49

y'=x+\frac{y}{2x}


y'-\frac{1}{2x}y=x


obtenha o fator integrante : \mu(x)=e^{ \int -\frac{1}{2x} \; dx}=x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{ \sqrt{x} } , multiplique toda a equação por esse fator :


\frac{y'}{\sqrt x}-\frac{2}{\sqrt{x^3}} y=\sqrt{x}


\left( \frac{y}{\sqrt x} \right)^{\prime}=\sqrt x


\int \; \left( \frac{y}{\sqrt x} \right)^{\prime} \; dx=\int \; \sqrt x \; dx


\frac{y}{\sqrt x} =\frac{2\sqrt{x^3}}{3}+C


y =\frac{2x^2}{3}+C\sqrt{x}
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)