[Equaçoes] alguem que sabe me ajude a resolver.

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[Equaçoes] alguem que sabe me ajude a resolver.

Mensagempor teilom » Dom Ago 04, 2013 17:00

o exercicio é assim
Resolva os sistemas
a- { x-y=15
X+y=41
este cochete pega os dois eu que ñ conseguir colocar ele grande.
b- {x-2y=9
4x+y=0
este cochete também pega os dois eu que ñ conseguir colocar ele grande.
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Re: [Equaçoes] alguem que sabe me ajude a resolver.

Mensagempor DanielFerreira » Dom Ago 04, 2013 20:03

Resolverei o primeiro e você tenta o segundo, ok?!

\begin{cases} x - y = 15 \\ x + y = 41 \end{cases}

Por substituição: escolha uma variável qualquer, isole-a e, substitua na outra equação, veja:

\\ x - y = 15 \\ \boxed{x = y + 15}


Substituindo,...

\\ x + y = 41 \\ (y + 15) + y = 41 \\ y + 15 + y = 41 \\ 2y = 41 - 15 \\ 2y = 26 \\ \boxed{\boxed{y = 13}}


Substitua o valor encontrado para "y" e descubra "x".

\\ x = y + 15 \\ x = 13 + 15 \\ \boxed{\boxed{x = 28}}
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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