EDO's

por **Tixa11** » Sáb Jan 26, 2013 13:31

Metodo facil para resolver, alguem sabe?

f'' + f = 2f'

por **Russman** » Sáb Jan 26, 2013 21:30

A solução dessa equação é bastante simples.

Suponha $f=f(x)= ce^{\lambda x}$ e aplique na equação.

f'' - 2f' + f = 0

$ce^{\lambda x} (\lambda^2 - 2 \lambda + 1) = 0$
$(\lambda^2 - 2 \lambda + 1) = 0$

Essa equação tem solução dupla $\lambda =1$ de forma que a solução da EDO é então

f(x) = c_1e^x + c_2xe^x

por **Tixa11** » Seg Jan 28, 2013 17:04

Muito obrigado

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