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Qual a distância percorrida?

Qual a distância percorrida?

Mensagempor Aprendiz2012 » Dom Jun 03, 2018 20:01

A figura mostra as cidades vizinhas A, B e C, situadas às
margens da rodovia SPO.
........A.............B...............C.............
--------|-------------|---------------|------------SPO

Com velocidade constante de 72 km/h, um ônibus demora
35 minutos para percorrer a distância entre as cidades
A e B. Com velocidade constante de 80 km/h, esse mesmo
ônibus demora 36 minutos para percorrer a distância
entre as cidades B e C. Nessas condições, pode-se afirmar
que a distância, em quilômetros, entre as cidades
A e C é igual a
(A) 76.
(B) 82.
(C) 90.
(D) 94.
(E) 112

Eu fiz:

72 km ----- 60 min
x ---------35 min
x= 43,66 km percorridos de A até B

80 km -----60 min
x -----------36 min
x= 48 km percorridos de B até C

Soma: 43,66 + 48 = 91,66

Deu 91,66, logo, o resultado ao qual eu cheguei não tem nas alternativas.

No gabarito diz 90. Alguém consegue entender?
Aprendiz2012
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Re: Qual a distância percorrida?

Mensagempor Gebe » Seg Jun 04, 2018 16:25

A resolução está certa, tu apenas errou na primeira regra de tres durante os calculos. 35min a 72km/h dão 42km.
Portanto o gabarito está certo, são 90km.
Gebe
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.