• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

simplificação de raízes

simplificação de raízes

Mensagempor ezidia51 » Seg Mar 12, 2018 23:39

1) LaTeX: \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{810}}
\sqrt[]{}\frac{20}{810} então fatorei o 20 e o 810 20=2.5 e o 810 =2.3^4.5 e aí me perdi.Não sei se resolvo o que está dentro da raiz ou se elimino os numeros 2 e 5.




2)] LaTeX: x\text{ }\sqrt[3]{(x^2 )}+5x^{\frac{5}{3}}-6\sqrt[3]{x^5= x .x.{x}^{\frac{2}{3}}+5\sqrt[3]{x^5}-6\sqrt[3]{x^5} e aí não consegui mais desenvolver o raciocinio.Acho que tem algo errado.
ezidia51
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 81
Registrado em: Seg Mar 12, 2018 20:57
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: tecnico em enfermagem
Andamento: formado

Re: simplificação de raízes

Mensagempor Gebe » Ter Mar 13, 2018 01:26

1)
\sqrt[2]{\frac{20}{810}} = \sqrt[2]{\frac{2*2*5}{2*3*3*3*3*5}}=\sqrt[2]{\frac{2}{3^2*3^2}}=\frac{1}{3*3}\sqrt[2]{2}=\frac{1}{9}\sqrt[2]{2}

Perceba que os numeros com expoentes multiplos do indice da raiz podem ser simplificados, ou seja, podemos "retirar" estes termos da raiz.
Fica facil de ver se colocarmos os termos com expoentes fracionarios, como é feito na questao 2.

2)
Essa questao, como mencionado antes, fica simples se colocarmos os termos com expoente fracionado. Perceba tambem que utilizamos uma propriedade que diz: x^y * x^z = {x}^{y+z}.


x\text{ }\sqrt[3]{(x^2 )}+5x^{\frac{5}{3}}-6\sqrt[3]{x^5}=x*x^\frac{2}{3}+5x^{\frac{5}{3}}-6x^\frac{5}{3}=x^\frac{3}{3}*x^\frac{2}{3}+5x^{\frac{5}{3}}-6x^\frac{5}{3}=

x^\frac{2+3}{3}+5x^{\frac{5}{3}}-6x^\frac{5}{3}=x^\frac{5}{3}+5x^{\frac{5}{3}}-6x^\frac{5}{3}=x^\frac{5}{3} * ( 1+5-6)=x^\frac{5}{3} * 0 = 0
Gebe
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 153
Registrado em: Qua Jun 03, 2015 22:47
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: engenharia eletrica
Andamento: cursando

Re: simplificação de raízes

Mensagempor ezidia51 » Ter Mar 13, 2018 12:21

Um super muito obrigado pela ajuda!!!Vou estudar mais estas simplificações !!!Muito muito obrigado!11 :y: :y: :y: :y: :y: :y: :y:
ezidia51
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 81
Registrado em: Seg Mar 12, 2018 20:57
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: tecnico em enfermagem
Andamento: formado


Voltar para Aritmética

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)