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Regra de tres

Regra de tres

Mensagempor vgaas » Ter Mar 06, 2018 11:23

Ola pessoal, resolvi a questao de um concurso que aparentemente parece fácil. A resposta bateu com o gabarito provisório, porém depois alguém entrou com recurso e corrigiram a resposta. Não consigo entender porque mudaram a alternativa correta. Será que a banca errou??

João e Maria devem executar uma tarefa. João é 50% mais rápido que Maria. Se Maria (sozinha) leva 6 hrs para executar 20% da tarefa, então quanto tempo João vai levar para completar (sozinho) a tarefa.

A. 24 hrs
B. 20 hrs
C. 16 hrs
D. 15 hrs
E. 12 hrs

Respondi letra D 15 hrs. Inicialmente acertei. Depois mudaram o gabarito para letra C 16 hrs. Não consigo entender porque são 16 hrs.
vgaas
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.