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[Áreas] fração

[Áreas] fração

Mensagempor emarga » Qui Fev 15, 2018 15:11

Boa tarde!
Preciso de ajuda no seguinte problema, por favor:
"Usam-se ladrilhos circulares com d metros de diâmetro para pavimentar uma área retangular de a metros por b metros, em que a e b são múltiplos de d. Qual a fração da área do retangulo coberta pelos ladrilhos?"

Procedi do seguinte modo:
se a e b são múltiplos de d, então a=\kappa d e b=\lambda d.
A área de cada círculo será \pi{\frac{d}{4}}^{2}.
A partir daí não sei como fazer.
Podem-me ajudar?
Obrigado.
emarga
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.