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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Lucio » Sáb Fev 25, 2017 10:41
Olá a todos.
Comecei um curso de especialização e parei nessa questão. Agradeço a atenção de todos.
Seja n um número natural. Mostre que um, e apenas um, número de cada terno abaixo é divisível por 3.
a) n, n+1, n+2
b) n, n+2, n+4
c) n, n+10, n+23
d) n, n+1, 2n+1
Para mim, a resposta seria somente n.
Obrigado.
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Lucio
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por petras » Qua Mar 08, 2017 19:30
Quando dividimos um número n por 3 n teremos como resto 0,1 ou 2
1) Para n com resto 0, ou seja n=3q. Logo n+1=3q+1 e n+2=3q+2. Assim, apenas 1 dos três números é divisível por 3.
2) Para n com resto 1, ou seja, n=3q+1. Logo n+1=3q+2 e n+2=3q+1+2=3q+3=3(q+1). Assim, apenas 1 dos três números é divisível por 3.
3) Para n com resto 2, ou seja, n=3q+2. Logo n+1=3q+2+1=3q+3=3(q+1) e n+2=3q+2+2=3q+4=3(q+1)+1. Assim, apenas 1 dos três números é divisível por 3.
Utilize a ideia acima para resolução dos outros. Espero que lhe ajude.
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petras
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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