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[Matemática Básica] Conjuntos

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Mensagempor edinaldoprof » Sex Ago 14, 2015 11:53

Um conjunto é dado por A={{3}^{n}+2n;n ? ? e ?1 ? n < 4}.
a) Liste todos os elementos do conjunto A.
b) Represente os elementos do conjunto A numa reta graduada.
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Re: [Matemática Básica] Conjuntos

Mensagempor nakagumahissao » Sex Ago 14, 2015 13:43

Pelas regras, você deveria nos ter dito qual é a dúvida e o que já tentou fazer para resolver o problema. Da próxima vez, por favor não esqueça destas informações pois poderá ficar sem resposta tá? Vou resolver esta questão conforme segue abaixo:

RESOLUÇÃO:

Sabendo-se que o conjunto é:

A=\{{3}^{n}+2n | n \in Z \;\; e \;\; -1 \leq n < 4 \}.

Como o domínio do conjunto são os inteiros de -1 até 3, teremos:

a) Liste todos os elementos do conjunto A.

n = -1 \Rightarrow {3}^{n}+2n \Rightarrow {3}^{-1}+2(-1) = \frac{1}{3} -2 = -\frac{5}{3}

n = 0 \Rightarrow {3}^{n}+2n \Rightarrow {3}^{0}+2(0) = 1

n = 1 \Rightarrow {3}^{n}+2n \Rightarrow {3}^{1}+2(1) = 3 + 2 = 5

n = 2 \Rightarrow {3}^{n}+2n \Rightarrow {3}^{2}+2(2) = 9 + 4 = 13

n = 3 \Rightarrow {3}^{n}+2n \Rightarrow {3}^{3}+2(3) = 27 + 6 = 33

Resposta: A = \{-\frac{5}{3},\; 1,\; 5,\; 13,\; 33 \}


b) Represente os elementos do conjunto A numa reta graduada.

3-----2-(-5/3)--1-----2-----3-----4-----5-----6-----7-----8-----9-----10-----11-----12-----13-----14-----15-----16-----17-----18-----19-----20-----21-----22-----23-----24-----25-----26-----27-----28-----29-----30-----31-----32-----33-----34

\blacksquare
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)