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[Matemática Básica] Conjuntos

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Mensagempor edinaldoprof » Sex Ago 14, 2015 11:53

Um conjunto é dado por A={{3}^{n}+2n;n ∈ ℤ e −1 ≤ n < 4}.
a) Liste todos os elementos do conjunto A.
b) Represente os elementos do conjunto A numa reta graduada.
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Re: [Matemática Básica] Conjuntos

Mensagempor nakagumahissao » Sex Ago 14, 2015 13:43

Pelas regras, você deveria nos ter dito qual é a dúvida e o que já tentou fazer para resolver o problema. Da próxima vez, por favor não esqueça destas informações pois poderá ficar sem resposta tá? Vou resolver esta questão conforme segue abaixo:

RESOLUÇÃO:

Sabendo-se que o conjunto é:

A=\{{3}^{n}+2n | n \in Z \;\; e \;\; -1 \leq n < 4 \}.

Como o domínio do conjunto são os inteiros de -1 até 3, teremos:

a) Liste todos os elementos do conjunto A.

n = -1 \Rightarrow {3}^{n}+2n \Rightarrow {3}^{-1}+2(-1) = \frac{1}{3} -2 = -\frac{5}{3}

n = 0 \Rightarrow {3}^{n}+2n \Rightarrow {3}^{0}+2(0) = 1

n = 1 \Rightarrow {3}^{n}+2n \Rightarrow {3}^{1}+2(1) = 3 + 2 = 5

n = 2 \Rightarrow {3}^{n}+2n \Rightarrow {3}^{2}+2(2) = 9 + 4 = 13

n = 3 \Rightarrow {3}^{n}+2n \Rightarrow {3}^{3}+2(3) = 27 + 6 = 33

Resposta: A = \{-\frac{5}{3},\; 1,\; 5,\; 13,\; 33 \}


b) Represente os elementos do conjunto A numa reta graduada.

3-----2-(-5/3)--1-----2-----3-----4-----5-----6-----7-----8-----9-----10-----11-----12-----13-----14-----15-----16-----17-----18-----19-----20-----21-----22-----23-----24-----25-----26-----27-----28-----29-----30-----31-----32-----33-----34

\blacksquare
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.