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(UFF - 2015.2) Matemática Básica

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Mensagempor edinaldoprof » Sex Ago 14, 2015 11:40

Gustavo está economizando moedas. Ele começou com duas e foi progredindo, conforme a tabela, durante 5 dias.
x.JPG
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Relacione y a x.
edinaldoprof
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Re: (UFF - 2015.2) Matemática Básica

Mensagempor nakagumahissao » Sex Ago 14, 2015 13:24

Acredito que houve um erro ao se dizer que ele começou com 2, a não ser que haja o dia 0 = 2 moedas. Vou calcular conforme a tabela que você me forneceu.


Note que o número de moedas no primeiro dia era 5, no segundo era 8, no terceiro era 11 e assim por diante, ou seja, está aumentando de 3 em três. Assim:

1) Cálculo da tangente (inclinação da reta)

x representa os dias e y representa as moedas. Assim, usando (x, y) = (1, 5) e (x, y) = (2,8),

m = \frac{{y}_{1} - {y}_{0}}{{x}_{1} - {x}_{0}} = \frac{8 - 5}{2 - 1} = \frac{3}{1} \Rightarrow m = 3

2) Obtendo-se a equação que representa os dados da tabela:

y - {y}_{0} = m \left(x - {x}_{0} \right)

Utilizaremos o m obtido em 1 e o ponto \left({x}_{0}, {y}_{0} \right) = (1,5):

y - 5 = 3 \left(x - 1 \right) \Rightarrow y = 3x - 3 + 5 \Rightarrow

Finalmente, a Equação que desejamos é:

\Rightarrow y = 3x + 2



Por um outro lado, se utilizarmos os conhecimentos de Progresão Aritmética, podemos obter da seguinte forma:

a) A razão é 3, {a}_{1} = 5, n = x e {a}_{n} = y. Dessa maneira tem-se que:

{a}_{n} = {a}_{1} + (n - 1)r

y = 5 + (x - 1)3 = 5 + 3x - 3 \Rightarrow y = 3x + 2

Cujo resultado é o mesmo encontrado em 2 acima.

\blacksquare
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?