(UFF - 2015.2) Matemática Básica

[edinaldoprof]

Gustavo está economizando moedas. Ele começou com duas e foi progredindo, conforme a tabela, durante 5 dias.

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Relacione y a x.

[nakagumahissao]

Acredito que houve um erro ao se dizer que ele começou com 2, a não ser que haja o dia 0 = 2 moedas. Vou calcular conforme a tabela que você me forneceu.


Note que o número de moedas no primeiro dia era 5, no segundo era 8, no terceiro era 11 e assim por diante, ou seja, está aumentando de 3 em três. Assim:

1) Cálculo da tangente (inclinação da reta)

x representa os dias e y representa as moedas. Assim, usando (x, y) = (1, 5) e (x, y) = (2,8),



2) Obtendo-se a equação que representa os dados da tabela:



Utilizaremos o m obtido em 1 e o ponto :



Finalmente, a Equação que desejamos é:





Por um outro lado, se utilizarmos os conhecimentos de Progresão Aritmética, podemos obter da seguinte forma:

a) A razão é 3, , n = x e . Dessa maneira tem-se que:





Cujo resultado é o mesmo encontrado em 2 acima.