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[LÓGICA, DIVISÃO EUCLIDIANA]

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Mensagempor juliohenriquelima14 » Seg Dez 15, 2014 10:02

mostre que existem infinitos valores de n em números naturais para os quais 8n^2+5 é divisivel por 7 e por 11
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Re: [LÓGICA, DIVISÃO EUCLIDIANA]

Mensagempor adauto martins » Qua Dez 17, 2014 15:10

N=8{n}^{2}+5=2(4{n}^{2})+2.2+1=2({n}^{2}+2)+1=2k+1q. eh um numero impar...N pode ser divisivel por qquer numero impar...logo existirao infinitos n\in N tais q. N e um multiplo impar
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.